福兴中心小学的前身是城西乡中心小学，创办于1946年，校址在福兴锦华村，服务半径为3公里，覆盖人口达4500人。
新中国成立以后，学校改名为矮岗小学。1967年冬，学校改建为“回”字形的平房建筑，扩大了校园面积，添置了桌凳和教具。1969年至1974年，学校附设了二年制的初中班，每年有附中生近200人，学生主要来源于锦华，附近几个大队的部分小学毕业生也到学校附中班就读。1975年，更名为福兴中心小学。
1983年，旅菲律宾华侨罗应强先生关心桑梓教育事业，捐款70万港元，把学校前栋平房改建为一座四层教学大楼，并添置了配套的学生桌凳及其它教学设备。1992年，陈丽霞女士（罗应强先生的夫人）捐款10万元人民币，把学校左侧平房改建为二层教学大楼。近年来，福兴街道投资改建了前栋三层教学大楼，建筑面积1350平方米。新建了西栋583平方米的教学楼，改建了东栋600平方米的教学楼，征了一个8670平方米的标准运动场，新建了校门楼。2007年冬，韶关市常务副市长陈秋彦引资（原福兴中心小学毕业），魏庆吾先生捐资130万元人民币，把后栋改建为面积2265平方米的四层教学大楼，并购置了学生桌凳和教学设备设施，设立了奖教奖学金。2009年创建教育强镇，福兴街道办共投入约585万元用于学校建设，投入140万元建立了校园网、计算机室、电子阅览室、多媒体教学平台，科学实验室及体卫设备设施等。
